Mis on ruutjuur?

Hulgas teadmiste, mis on märk kirjaoskuse esiteks on tähestik. Järgmine, samas "märkimisväärne" element on lisaks-korrutamine oskusi ja külgneb neid, kuid vastupidises tähenduses, aritmeetiline lahutamine, jagamine. Õppetunnid kauges lapsepõlves koolis oskusi, teenida ustavalt päeval ja öösel: TV, ajalehed, SMS arve. Ja kõikjal, me lugeda, kirjutada, pidades silmas, liita, lahutada, korrutada. Ja ütle mulle, kui tihti sa pead elu, eemaldades juured, välja arvatud riigis? Näiteks selline lõbus ülesanne, nagu ruutjuur arv 12345 ... On elu vana koer? Õppinud? Jah, seal on midagi lihtsamaks! Kus on minu kalkulaator ... Ja ilma selleta, käest kätte, vähe?

Esiteks andke meile täpsustada, mis see on - ruutjuur number. Üldiselt "eraldada ruutjuure number" tähendab sooritada aritmeetikatehtena vastupidine astendamine - see oled sina ja ühtsus vastandid elus taotluse. Astendamine, oletame, ruudu, on paljunemise number iseenesest, st kui koolis õpetatakse, X * X = A või muud kirjed X2 = A, ja sõnad - "X ruudus on võrdne A". Siis teistpidi probleemiks on: ruutjuur A, X on arv, mis on püstitatud ruudu võrdne A.

ruutjuurt

Alates kooli käigus aritmeetiline meetodid on tuntud computing "veerus", et aidata teha arvutusi, kasutades esimest nelja aritmeetikaarvutisi. Alas ... algusest, mitte ainult ruudu juured nende algoritmide ei eksisteeri. Ja sel juhul, kui ruutjuure ilma kalkulaator? Tuginedes määratluse ruutjuur väljund - see on vajalik, et valida tulemus väärtus jõuvõtete numbrid, mille ruut läheneb väärtus radicand. Ongi kõik! Ei ole aega edasi tund või kaks, kui see on võimalik arvutada, kasutades tuntud meetod korrutamine "veerus" mis tahes ruutjuure. Kui teil on mugav piisavalt teha paar minutit. Isegi mitte väga kogenud kasutaja kalkulaator või PC muudab ühe hoobiga - edu.

Aga tõsiselt, ruutjuur sageli läbi, kasutades meetodit "suurtükivägi kahvlid": esimene võtta mitmeid kelle ruut, vastab umbes radikaale. On parem, kui "meie ruut" veidi vähem kui see väljend. Seejärel arvu reguleerimiseks oma võimet, mõistmist, näiteks korrutatakse kahega ja ... taas ruudus. Kui tulemus on suurem kui number juure all järjest parandatakse esialgset arvu järk-järgult läheneb "vaste" all root. Nagu näete - ei kalkulaator, vaid võime pidada "veerus". Muidugi, seal on palju teaduse ja põhjendatud ja optimeeritud algoritme arvutamisel ruut juured, kuid "käibesse" tarbimist eespool annab 100% kindlusega tulemus.

Oh, ma peaaegu unustasin, et kinnitada oma suurenenud kirjaoskuse, arvutada ruutjuur eelnevalt kindlaksmääratud arvu 12345. Tee samm-sammult:

1. Võtke intuitiivselt, X = 100. Me arvutada: X * X = 10000 Intuitsioon kõrgustes - tulemus on väiksem kui 12345.

2. Proovi ka intuitiivselt, X = 120. Seejärel: X * X = 14400.I jälle intuitsioonil järjekorras - tulemus rohkem kui 12345.

3. Eespool saadud "kahvli" 100 ja 120. Valige uus number - 110 ja 115. Me saada vastavalt 12100 ja 13225 - Kahvel ahendab.

4. Püüa "juhuslikult" X = 111. * Get X X = 12321. See number on piisavalt lähedal, et 12345. Vastavalt nõutav täpsus "sobivad" võib jätkata või lõpetada kohta saadud tulemused. See on kõik. Nagu ta lubas - kõik on väga lihtne ja ilma kalkulaatorit.

Üsna natuke ajalugu ...

Nad tabas pärast mõte kasutada ruudu juured veel Pythagoreans, õpilaste ja järgijaid Pythagoras 800 eKr ja siis "jooksis" uute avastuste valdkonnas numbrid. Ja kus see tuli?

1. lahendiks kõrvaldades root, annab tulemusena kujul uue klassi numbrid. Neid kutsuti irratsionaalne, see tähendab, "põhjendamatu", sest nad ei ole salvestatud täielik number. Kõige klassikaline näide sellisest - ruutjuur 2. See juhtum vastab arvutamisel diagonaal ruut, mille külje võrdne 1 - see tähendab, mõju koolis Pythagoras. Selgus, et kolmnurk väga konkreetne suurus ühe külje, hüpotenuus suurus, mis on väljendatud number, kus "ei ole lõppu." Nii matemaatikas ilmus irratsionaalne numbrid.

2. On teada, et bravuurne hädas hakkas. Selgus, et see matemaatiline operatsioon sisaldab teise trikk - võttes ruutjuure me ei tea ruudu number, positiivne või negatiivne, on radikaalne väljendus. See ebakindlus, kahekordse tulemusena ühe operatsiooni, ja registreeritakse.

Uuring on seotud selle nähtuse mureks oli suunas matemaatika, mida nimetatakse teooria keeruline muutuja, mis on suure praktilise tähtsusega matemaatilise füüsika.

Kummalisel kombel nimetus root - a - rakendatakse tema "Universal aritmeetika" on sama üldlevinud Newton ja kaasaegse ilme täpselt salvestamise juur on tuntud juba 1690 raamatust prantslane Rolle "Juhend algebra".