Valdkonnas võrdkülgse kolmnurga

Hulgas geomeetrilisi kujundeid, mis on juttu osas geomeetria, levinuimad lahuses erinevaid probleeme kolmnurga. See on geomeetriline kujund moodustatud kolm rida. Nad ühel hetkel ei ristu ja ei ole paralleelsed. On võimalik, et saada teist definitsiooni: kolmnurk on polügonaalse suletud kõver, kuhu kuuluvad kolm ühikut kusjuures selle alguse ja lõpu on ühendatud ühes punktis. Kui kõik kolm külge on võrdse väärtusega, siis on võrdkülgse kolmnurga või, nagu nad ütlevad, on võrdkülgne.

Kuidas me kindlaks ala võrdkülgse kolmnurga? Nende probleemide lahendamiseks on vaja teada mõningaid omadusi geomeetrilisi kujundeid. Esiteks, käesolevas liiki kolmnurga kõik nurgad on võrdsed. Teiseks mille kõrgus laskub ülevalt aluse, on nii mediaani ja kõrgust. See näitab, et kõrgus kolmnurga tipp jaguneb kaheks võrdseks nurki vastupidises suunas - kaheks võrdseks osaks. Kuna võrdkülgne kolmnurk koosneb kahest täisnurkne kolmnurgad, määramisel soovitud väärtused peavad kasutama Pythagorase teoreem.

Arvuta kolmnurga pindala mõõtmine saab teha mitmel viisil, sõltuvalt tuntud kogustes.

1. Mõtle võrdkülgse kolmnurga tuntud pool b ja kõrgus h. ala kolmnurga antud juhul on võrdne poole toote küljel ja kõrgus. Valemis see näeks välja selline:

S = 1/2 * h * b

Sõnu, võrdkülgse kolmnurga pindala võrdub poole oma töö kõrvale ja kõrgus.

2. Kui tead ainult raha pool, enne otsib valdkonnas, on vaja arvutada selle kõrgus. Sest seda me kaaluda pool kolmnurga, mis on kõrgus üks jalad, hüpotenuus - see kolmnurga külg ja teine jalg - pool kolmnurga küljed vastavalt oma omadused. Kõik samast Pythagorase teoreemi me defineerime kõrgus kolmnurga. Nagu on teada, ruudu hüpotenuusi vastab ruutude summa jalad. Kui vaatleme pool kolmnurga antud juhul pool on hüpotenuus pool pool - jala ja kõrgus - teine.

(B / 2) ² + h2 = b², seega

h² = b²- (b / 2) ². Siin on ühine nimetaja:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Nagu näete, kõrgus joonis vaadeldava on võrdne toote poole oma nägu ja juur kolm.

Asendades valemis ja vaata: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

See tähendab, et ala võrdkülgse kolmnurga on võrdne toote neljanda ruudu külge ja ruutjuur kolme.

3. Leidub ülesandeid, kus pead ala määramiseks võrdkülgse kolmnurga teatud kõrgusel. Ja see on lihtsam kui kunagi varem. Oleme teinud juba eelmisel korral, et h² = 3 b² / 4. Vajalik siia tühistavad poolel ja asendatud alassemetalli valemiga. See näeb välja selline:

b² = 4/3 * h², seega b = 2h / √3. Asendades valem, mis on ruudu, saame:

S = 1/2 * h * 2h / √3, seega S = h² / √3.

On olnud probleeme, kui see on vajalik leida ala võrdkülgse kolmnurga mööda raadiuses kantud või piiratud ringi. Selle arvutuse, on ka teatud valemid, mis on järgmised: r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3.

Seaduse juba tuttav meile põhimõtet. Tänu tuntud raadiuses me järeldada valemiga poolel ja seda arvutada asendades teadaolev tase raadiusest. Saadud raha on asendatud juba tuntud valem ala täisnurkne kolmnurk sooritada aritmeetilisi ja leida vajaliku väärtuse.

Nagu näete, et lahendada sarnaseid probleeme, mida pead teadma mitte ainult omadused võrdkülgse kolmnurga ja Pythagorase teoreemi ja ja ja raadius kantud ringi. Hoidmiseks teadmisi lahendus selliste probleemide ei kujuta palju raskusi.