Kuidas leida kolmnurga ümbermõõt?

Kuidas leida kolmnurga ümbermõõt? Nii küsiti igaüks meist, koolis. Proovime mäletan kõike, et me teame seda imelist figuuri, samuti vastata.

Vastus küsimusele, kuidas leida kolmnurga ümbermõõt on tavaliselt üsna lihtne - see võtab vaid-järgige protseduuri Lisaks pikkuste kõik küljed. Siiski on mõned lihtsad meetodid tundmatu maa.

Tips

Sellisel juhul, kui raadius (r) ringi, mis on kantud kolmnurga ja selle ala (S) on tuntud, on vastus küsimusele, kuidas leida kolmnurga ümbermõõt on üsna lihtne. Selleks, teil on vaja kasutada tavalisi valemiga:

P = 2S / r

Kui kaks nurka on tuntud näiteks α ja β, mis külgnevad küljele ennast ja küljepikkusega ümbermõõt võib leida, kasutades väga populaarseks valem, mis on:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

Kui tead pikkus kõrvuti asetseva külje ja nurga β, mis on nende vahel, et leida ümbermõõt, siis on vaja kasutada teoreemi koosinustega. Ümbermõõt arvutatakse järgmiselt:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ ja ∙ cosβ),

kus a2 ja b2 on ruutude pikkustest kõrvuti asetseva külje. Radikaalne väljend - on pikkus kolmandale isikule, kes ei ole teada, mida iseloomustab koosinusteoreemi.

Kui sa ei tea, kuidas leida ümbermõõt võrdhaarse kolmnurga siin tegelikult ei ole suur asi. Arvuta, kasutades valemit:

P = b + 2a,

kus b - baasi kolmnurk ja - külgedest.

Et leida ümbermõõt võrdkülgse kolmnurga peaks kasutama lihtne valem:

R = 3a,

ja kus - pikkus pool.

Kuidas leida kolmnurga ümbermõõt, kui me teame ainult vahede ringid kirjeldatud umbes või sinna sisestatakse? Kui kolmnurk on võrdkülgne, siis tuleks kohaldada valemiga:

P = 3R√3 = 6r√3,

kus R ja R on vahede piiritletud ega kantud ringi võrra.

Kui kolmnurk on võrdhaarne, siis valem on rakendatav teda:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kus α - on nurk, mis jääb kannaosas ja β - nurk, mis on vastupidine alusega.

Sageli lahendada matemaatilisi probleeme nõuavad sügavat analüüsi ning spetsiifilise võime leida ja kuvada vaja valemid, mis, nagu paljud teavad, on üsna raske töö. Kuigi mõned probleemid saab lahendada vaid ühe valemiga.

Vaatleme valem, mis on aluse vastata küsimusele, kuidas leida kolmnurga ümbermõõt, seoses erinevaid liiki kolmnurgad.

Muidugi, peamine reegel leida kolmnurga ümbermõõt - on see avaldus: see on vajalik sätestada pikkus külgedel sobiva valemi leida kolmnurga ümbermõõt:

P = b + a + c,

kus b, a ja - pikkusega pool kolmnurga ja P - kolmnurga ümbermõõt.

On mitmeid erijuhtudel valem. Oletame, et teie probleem on sõnastatud järgmiselt: "kuidas leida ümbermõõt täisnurkse kolmnurga" Sel juhul peaksite kasutama järgmist valemit:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Selles valemis a ja b on pikkuste jalgade kohest täisnurkne kolmnurk. Lihtne ära arvata, et selle asemel, et pool (hüpotenuus) kasutatakse väljendit saadud teoreemi suur teadlane antiikajast - Pythagoras.

Kui soovite probleemi lahendada, kui need kolmnurgad on sarnased, siis oleks loogiline, et kasutada seda avaldus: suhe piiridesse vastava koefitsiendi sarnasus. Oletame, et teil on kaks kolmnurka - ΔABC ja ΔA1B1C1. Siis leida sarnasust tegur jagatakse ümbermõõt ΔABC ΔA1B1C1 ümbermõõt.

Kokkuvõtteks tuleb märkida, et kolmnurga ümbermõõt võib leida, kasutades mitmesuguseid tehnikaid, sõltuvalt lähteandmed, et teil on. Tuleb lisada, et seal on mõned erijuhud täisnurkne kolmnurgad.