Koosinususe teoreem ja selle tõend

Igaüks meist veetsime mitu tundi, üritades lahendada ühe või teise geomeetria probleeme. Loomulikult tekib küsimus: miks sa pead üldse õppima matemaatikat? Küsimus on eriti oluline geomeetria jaoks, mille teadmised, kui see on kasulik, on väga haruldased. Kuid matemaatika on kohtumine neile, kes ei kavatse saada täppisteaduste töötajaks . See teeb inimese tööd ja areneb.

Matemaatika algne eesmärk ei olnud anda õpilastele teema teadmisi. Õpetajad seavad endale eesmärgi õpetada lapsi mõtlema, mõtlema, analüüsima ja väitma. Seda me leiame geomeetriliselt oma arvukate aksioomide ja teoreemide, järelduste ja tõenditega.

Koosinusjutine teoreem

Samaaegselt trigonomeetriliste funktsioonide ja algebra ebavõrdsusega hakkame uurima nurki, nende olulisust ja asukohta. Koosinususe teoreem on üks esimesi valemeid, mis seob õpilase mõista mõlemat matemaatikaõpet.

Selleks, et leida külg mööda teisi kahte ja nurka nende vahel, rakendatakse kosinuse teoreemi. Sobiva nurga kolmnurga jaoks sobib ka Pythagorean teoreem meile, aga kui me räägime meelevaldselt, siis ei saa seda siin rakendada.

Koosinusteorem on järgmine:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

Ühe külje ruut on võrdne ruuduga võetud kahe teise külje summa summaga, millest on lahutatud nende kahe korrutisega ja moodustatava nurga koosinus.

Kui vaatad lähemalt, on see valem sarnane Pythagorase teoreemiga. Tõepoolest, kui me võtame nurga 90-ga võrdsete jalgade vahel, siis selle kosinuse väärtus on 0. Sellest tulenevalt jääb ainult külgede ruutude summa, mis kajastub Pitagoori teoreemis.

Koosinususe teoreem: tõestus.

Sellest väljundist tuletame valemi AC ² ja saada:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Seega näeme, et väljend vastab ülaltoodud valemile, mis näitab selle tõde. Võime öelda, et kosinuse teoreem on tõestatud. Seda kasutatakse igasuguste kolmnurkade jaoks.

Kasutage

Lisaks matemaatika ja füüsika õppetükkidele kasutatakse seda teoreemi arhitektuuri ja ehituse jaoks laialdaselt, et arvutada vajalikud küljed ja nurgad. Selle abil määratakse kindlaks ehitise vajalikud mõõtmed ja nende paigaldamiseks vajalike materjalide hulk. Loomulikult on enamus protsessidest, mis varem nõudsid inimeste otsest osalemist ja teadmisi, automatiseeritud. On olemas suur hulk programme, mis võimaldavad teil simuleerida sarnaseid projekte arvutis. Nende programmeerimine toimub ka võttes arvesse kõiki matemaatilisi seadusi, omadusi ja valemeid.

D