Moodustamine, Teadus
Mis on ratsionaalne numbrid? Millised on rohkem?
Mis on ratsionaalne numbrid? Senior õpilased ja üliõpilased matemaatikaerialadele tõenäoliselt lihtsalt sellele küsimusele vastata. Aga need, kes elukutselt on kaugel sellest seda raskem. Mida see tegelikult on?
Sisuliselt ja määramise
Vastavalt ratsionaalne numbrid tähendavad need, mis võivad olla esindatud ühise osa. Positiivne, negatiivne ja null on ka selle komplekti. Lugeja fraktsioon sel juhul peab olema täisarv, ja nimetaja - kujutavad endast positiivne täisarv.
See komplekt matemaatika nimetatakse Q ja nimetatakse "valdkonnas ratsionaalne numbrid." Nende hulka kuuluvad kõik kogu ja loomulik, tähistatakse Z ja N. Seesama kogum Q komplektis R. On see kiri moodustavad nn tõeline või reaalne numbrid.
idee
Nagu juba mainitud, ratsionaalarve - see komplekt, mis sisaldab kõiki täisarv ja fraktsioneeriva väärtusi. Nad võivad pakkuda erinevates vormides. Esiteks kujul tavalise fraktsioonid: 5/7, 1/5, 11/15, jne Muidugi, täisarvud võib kirjutada ka sarnaselt: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 02/10 jne Teiseks Järgmises Esitusviisist - piiratud kohaga murdosak: .... 0,01, -15,001006 jne See on ilmselt üks kõige levinumad.
Aga seal on kolmas - perioodiline osa. See liik ei ole väga levinud, kuid siiski kasutatakse. Näiteks osa 10/3 võib kirjutada 3,33333 ... või 3, (3). Erinevad vaated loetakse sama numbrit. Nagu nimetatud, ja üksteisega võrdsed fraktsioonid nagu 3/5 ja 6/10. Tundub, et ta on saanud selgeks, et mõistlik number. Aga miks on termin, mida kasutatakse, et viidata neile?
Päritolu nimi
Sõna "ratsionaalne" kaasaegse vene keelest üldiselt kannab veidi erinev tähendus. Pigem on "mõistlik", "tahtlik". Aga matemaatilistest terminitest on lähedal otseses mõttes laenatud sõna. "Suhe" Ladina - on "suhtumine", "rulli" või "jagamine." Seega nime põhisisu, mis on ratsionaalne. Kuid teine tähendus
manipuleerides
In lahendada matemaatilisi probleeme, me pidevalt kokku ratsionaalne numbrid, ei tea ise teha. Ja neil on mitmeid huvitavaid omadusi. nad kõik tulenevad mõiste tegevuste kogum kas.
Esiteks, ratsionaalne numbrid on omadus sõltuvuste järjekorras. See tähendab, et nende kahe vahel numbrid võivad olla ainult üks suhe - need on kas üksteisega võrdsed või üks enam-vähem kui teine. St.:
või = b; või> b või a
Peale selle omaduse transitiivisyys suhe järgmiselt. See tähendab, et kui on suurem kui b, b rohkem kui c, siis on suurem kui c. Keeles matemaatika on järgmine:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Teiseks on tehteid ratsionaalne numbrid, st liitmine, lahutamine, jagamine, ja muidugi, korrutamine. Selle protsessi ümberkujundamine valida ka mitmeid omadusi.
- a + b = b + a (muuda tingimusi kohti Kommutatiivsus);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( assotsiatiivsuse);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (bc ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = a;
- ax (1 / a) = 1 juures (kusjuures ei ole 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Kui tegemist on tavalise, mitte koma, fraktsioonid ja täisarvud, tegevused nendega võib tekitada raskusi. Näiteks liitmise ja lahutamise on võimalik ainult võrdse nimetajad. Kui nad on erinevad esialgu peaks olema leida ühist, kasutades paljunemist kõik fraktsioonid teatud number. Võrdle ka sageli võimalik ainult selle tingimusega.
Osakonna ja paljunemise fraktsioonid toodetud vastavalt üsna lihtsad reeglid. Vähendus ühine nimetaja ei ole vajalik. Eraldi korrutada lugejad ja nimetajad, samas kui protsessi rakendamise murdosa vajalikud tegevused vähendada ja lihtsustada.
Jagunemises, siis on sarnane esimese väikese erinevusega. Teise lasu leida pöördfunktsiooni, mis on
Lõpuks teise vara jagavad ratsionaalne numbrid, mida nimetatakse aksioom Archimedes. nimi "põhimõtteliselt" on tihtipeale kirjanduses ka. See kehtib kogu komplekt tegelikud numbrid, kuid mitte kõikjal. Seega on see põhimõte ei kehti teatud komplekti ratsionaalne funktsioone. Sisuliselt on see aksioom tähendab, et kui on kaks väärtused a ja b, siis on alati võimalik võtta piisavas koguses, b edestama.
kasutusala
Niisiis, kes on õppinud või meelde, et mõistlik number, see on selge, et neid kasutatakse kõikjal: raamatupidamine, majandus, statistika, füüsika, keemia ja teiste loodusteaduste. Loomulikult on olemas ka koht neile matemaatika. Mitte alati, teades, et me oleme nendega tegelemiseks, me pidevalt kasutada ratsionaalne numbrid. Isegi väikesed lapsed õpivad lugema objektid, lõikamine osadeks õuna või täites muid lihtsaid meetmeid, silmitsi neile. Nad sõna otseses mõttes ümbritsevad meid. Kuid teatud ülesandeid nad on ebapiisav, eriti näiteks Pythagorase teoreemi, saame mõista vajadust võtta kasutusele mõiste irratsionaalne numbrid.
Similar articles
Trending Now