Regulaarne Pentagon: minimaalne teave

Seletava sõnaraamatu Ozhegova väidab, et Pentagon on geomeetriline kujund, piiratud viiele lõikuvad jooned, mis moodustavad viis sisenurgad, samuti kõik objekti sarnase kujuga. Kui kõik küljed ja nurgad samad hulknurk, nimetatakse seda õigust (Pentagoni).

Mis on huvitav Korrapärase viisnurga?

See oli selles vormis on valmistatud üle kuulsa hoone USA kaitseministeerium. Mahust Korrapärane hulktahukas ainult dodecahedron on serva kujul viisnurk. Looduses ei ole kristallid üldse tahkude mis oleks sarnanes Korrapärase viisnurga. Lisaks on see näitaja polügoon minimaalne arv nurgad, mis on võimatu plaatide valdkonnas. Ainult arvu diagonaalid viisnurga vastavad arvu selle külgedest. Nõus, see on huvitav!

Basic omadused ja valem

Kasutades valemeid tahes Korrapärase hulknurga saate määrata kõik vajalikud parameetrid, mis on Pentagon.

• Keskne nurga α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Sisemine nurga β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Seega summa lähisnurga 540 °.
• Suhe diagonaal külgmistele on võrdne (1 + √5) / 2, st "kuldne sektsioonis" (umbes 1618).
• Pikkus küljel, mis on korrapärase viisnurga võib arvutada ühe kolmest valemitega sõltuvalt parameetri on juba teada:

• kui ta kirjeldab ümber ringi tuntud ja raadiusega R, siis a = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• kui c ringi raadiusega r kantud regulaarsel viisnurkne, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• juhtub, et selle asemel, et tuntud suurusjärku raadiused diagonaali D, siis suunas määratakse järgnevalt: a ≈ D / 1618.

• Piirkonnas Korrapärase viisnurga määratakse, jällegi sõltuvalt parameetri on teada, et meid:
• kui on kantud või piiratud ringi, siis kasutage ühte kahest valemist:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r või S = (n * ^R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * ^R2;

• valdkonnas võib määrata ka teades ainult küljepikkusega a:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Regulaarne Pentagon: hoone

See geomeetriline kuju saab ehitada erinevaid viise. Näiteks selleks, et sobitada see mööda ringjoont etteantud raadiusega põhineb etteantud build poolel. Järjestus on kirjeldatud "Elements" Euclid umbes 300 eKr Igal juhul peame kompassi ja joonlaua. Kaaluge konstrueerimise meetodi ettemääratud ümbermõõdu.

1. Valida suvalise raadiusega ja Ringi joonistamiseks, tähistades tema keskpunkti O.

2. ringi line, valida koha, mis teenib ühe tippu meie viisnurk. Olgu see punkt A. Ühendage punktid O ja sirglõigu.

3. Joonesta läbi punkti risti sirge OA. Tee lõikepunkti sirgjoon ringi märgi punkt B.

4. keset vahemaa võrra O ja B build punkti C.

5. Nüüd joonistada ringi, mille keskpunkt on hetkel C ning mis läbib punkti A. seisukoht lõikumisel sirgjooneliselt OB (oleks esimese ringi) on punkt D.

6. Ringjoone läbi D, mille keskmes on piirkonnas A ristumiseni originaal ringi on vaja kindlaks teha need punktid E ja F.

7. Nüüd ehitada ringi, mille keskpunkt on E. Selleks on vaja nii, et see läbib A. See on teine koht ristumiskohas originaal ringi on vaja kandidaadi punkt G.

8. Lõpuks ehitada keskpunkt A kuni punktini F. Mark teise lõikepunkt originaal ringi H.

9. Nüüd on ainult ühendada tippu A, E, G, H, F. Meie Korrapärase viisnurga valmib!