Paralleelne: seisund ja omadused

Paralleelne on mõiste ilmus esimest Eukleidese geomeetria rohkem kui kaks tuhat aastat tagasi.

Peamised omadused klassikalise geomeetria

Sünd Selle teadusliku distsipliini seotud kuulus teoste Vana-Kreeka filosoof Euclid, kes kirjutas kolmandas sajandil eKr, raamatuke "Elements". Jagatud kolmteist raamatud, "Elements" on kõrgeim saavutus kõigi iidse matemaatika ja seletas põhialuste seotud omadused lennuk arvud.

Klassikalised seisundist paralleeltasandite formuleeriti järgmiselt: kahe tasapinna võidakse nimetada paralleelselt kui nad on kummalgi mingit ühist aspekti. See oli lugeda viies Hüpotees Eukleidese tööjõu.

Omadusi paralleelsed

Eukleidese geomeetria isoleeritud, tavaliselt viie:

• Vara on esimese (ja paralleelne tasandiga kirjeldab ainulaadsus). Läbi üksainus, mis asub väljaspool seda konkreetset tasapinna võime teha ainult üks paralleelpindade

• Teine vara (tuntud ka kui omaduste Kolmekordistada). Juhul kui kahel tasapinnal suhtes paralleelselt kolmanda, omavahel, nad on ka paralleelne.

• Kolmandaks vara (teisisõnu, seda nimetatakse vara line lõikuvad paralleelne). Kui eraldi võetuna sirgjoon läbib üks neist paralleeltasandite, siis rist ja muud.

• Neljas vara (vara sirgjoont nikerdatud tasandil paralleelselt üksteisega). Kui kahe paralleelse tasandiga lõikuvad kolmanda (mis tahes nurga alt), ja nende lõikejoont on paralleelne

• Viies vara (vara, mis kirjeldab erinevate segmentide paralleelsete sirgete joontena, mis asuvad tasapindade vahel teineteisega paralleelsed). Segmendid paralleelseid jooni, mis on ümbritsetud kahe paralleelse tasandiga võrdu.

Paralleelne mitte-eukleidiline geomeetria

Selline lähenemine on eriti geomeetria Lobachevsky ja Riemann. Kui Eukleidese geomeetria on rakendatud korter ruumid, siis Lobachevsky negatiivselt kõverate ruumide (kumer lihtsalt panna), samas Riemann see leiab selle realiseerimiseni positiivselt kõverate ruumide (teisisõnu - alad). Seal on väga levinud stereotüüp, et Lobachevsky paralleelne (ja rida ka) lõikuvad. Kuid see ei ole tõsi. Tõepoolest sündi hüperboolse geomeetria oli seotud tõend Euclid viies Hüpotees ja seisukohtade muutumist, kuid väga määratlus paralleelsed ja sirged jooned tähendab, et nad ei suuda ületada ega Lobachevsky ega Riemann, olenemata ruumi, kus nad on rakendatud. Meelemuutus ja sõnastus on järgmine. Asemel postulaat, et ainult üks paralleelpindade võib tõmmata läbi punkti mitte antud lennuk, tuli teine preparaat: läbi punkti, mis ei olene see konkreetne lennuk võib võtta kaks, vähemalt sirge, kes on ühes tasapinnas selle ja ei saa ületada seda.