Kuubiku mahu leidmine eri viisidel

Kui kujutad tavalisi laste kuubikuid, siis saate hõlpsasti aru saada, kuidas kuubiku maht leida. Võttes ruumala ühe kuupmeetri kohta ruutmahulise kuupmeetri kohta, näiteks kuupmeetri kohta, hakkame me ehitama suurt kuubikut. Näiteks ühendades esimese ruudu "põranda" mõõtmetega 4X4, on vaja välja panna veel 4 "põrandat", nii et kõik meie kuubi servad oleksid võrdsed. Kuubi kõigi osade võrdsus on põhireegel, mis tõendab, et see on meie ees kuubik.

Ühe ruutujutise suuruse leidmine on lihtne, korrutage aluse laius ja pikkus, st tõsta serva ruudule. Kuna meil on mitu rida - "põrandad" või pigem on nad kuubi äärega võrdsed, siis korruta saadud ruut kuubi kõrgusel, see on selle serval. Sel moel selgub, et me tõstavad kolmanda jõu serva, muul viisil, kuubisse. Kuubi mahu leidmiseks on see nii lihtne!

See on siit ja võtab oma nime erektsiooni kolmandasse astmesse - "kuubikus". See tähendab, et "kuubikule" on vajalik korrutada number kolm korda iseenesest - ekspressioonil on juba selle aluseks kubikoguse leidmise probleemi lahendus.

Kuid kui kuubi serva väärtus, see on kuubi üks külg, on tundmatu, kuid arvestades ühe selle näo diagonaali, kuidas leida kuubiku mahu? Kas seda saab teha? Selgub, ja see on üsna arvutatav.

Diagonaalselt peaksid küljed arvutama ühe näo külgi ja sisestama selle väärtuse kuubisse, st kolmandasse jõusse. Selleks, et oleks selgem, tehke üks kubikestest nägu - see on ruut, näiteks PMNK, kus MN on meie teadaolev diagonaal. Kasutades Pythagorase teoreemi, tõstavad diagonaali teadaoleva väärtuse ruudule või teisele jõule. Parempoolse kolmnurga PMN-i puhul on MN-poolne hüpotenuus ja selle ruut võrdub ruudukujuliste ruutude summaga.

Kuid me teame, et jalad on kuubi ruudukujulised küljed. Seega tuleb tulemus jagada kaheks ja leida ruutjuur. See tulemus on võrdne külje suurusega - kuubi servaga. Nüüd on kuubi mahu arvutamise küsimus kõige lihtsamalt lahendatud. Kõik, mida me teeme, on ehitada kuubi pool kolmandasse astmesse - ja tulemus on ilmne.

Tihti juhtub, et probleemi seisukorras on selline väärtus nagu kuubi üks nägu. Sellisel juhul peate kõigepealt leidma ruudu külgi - kuubi nägu. Selleks piisab kindla ala ruutjuure leidmisest . Siis korrutatakse arvutatud nullväärtusega tuntud pindala.

Mõnikord peate lihtsalt teadma, kuidas leida kuubiku maht, Kuid ei ole ühtegi suurust, ühtki serva ega kuubi külje ruutu. Kuid kui probleemil on sellised andmed nagu tihedus ja mass tingimusel, siis saab aruande arvutada, korrutades need väärtused: tihedus ja mass. Töö käigus saadakse nõutav maht.

Ja kui isikul pole ühtegi mõõdet, siis mida ta peaks sel juhul tegema? Praktikas kasutab üks sageli sellist lihtsat tehnikat nagu vedeliku keha sukeldamine. Kuidas sa leiad kuubiku mahu ilma sentimeetri lindi või joonlauaga?

On vaja mõõta teatud kogus vedelikku anumas, näiteks kastrulis, valades selle servi. Seejärel asetage konteiner teise konteinerisse. Kui kuubik on vedelikku kastetud, tuleb proovida kogu ülevoolu vedelikku koguda. Seejärel, mõõtes seda keeduklaasi või purkidega (see sõltub kuubi mahu suurusest), võib järeldada kuubi mahu kohta - see võrdub vedeliku kogusega, mille kuubik on keelekümblusest asendanud.

Kahjuks on selle suuruse kuubikute maht sellisel viisil raske või isegi võimatu mõõta. Kuid nii saate õppida mitte ainult kuubi mahu, vaid ka mis tahes kujuga esemeid.

Kuubade mahu leidmiseks on ka teisi võimalusi. Näiteks kuubi diagonaali teadaoleva pikkusega (mitte nägu!). On teada, et kuubiku diagonaali valemit väljendatakse selle serva toote ruutjuurega 3. Seepärast jagage diagonaal ruutjuurega 3-st ja saada serva pikkus. Siis kõik on väga lihtne: me paneme tulemuse kuubikusse ja saame soovitud vastuse.