Mis on logaritmi?

Keskaeg tuntud reisi ajal ja geograafiliste avastuste. Ainus viis realiseerimise pikamaareiside oli purjetamine, mis on alati seotud rakendamise suurtes kogustes navigatsiooni arvutused. On raske ette kujutada protsessi kurnav arvutused korrutamise, jagamise viis arvudega "käsitsi". Dzhon Neper, teoloog laad oma põhitegevusele, tegelevad vabal trigonomeetriliste arvutused arvasid asendada töömahukas protseduur korrutamine lihtne lisaks. Ta ise ütles, et tema eesmärk oli "vabaneda raskusi ja tüütus arvutused, mis hoiab paljusid uuringust matemaatika." Jõupingutusi õnnestub - matemaatilise tööriista nimega logaritmide süsteem loodi.

Mis on logaritmi? Alusel logaritmiline arvutusvõimsus on teine esitus: asemel tavalise positsioneerimise süsteem, kuna me kasutasime arv A on esindatud võimsusega ekspressiooni, kus mõned suvalise arvu N, nimetatakse aluse punkti tõstetakse astmega n et tulemuseks on mitmeid A. Seega n - on kümnendlogaritm aluse N. valik radix täpsustatakse süsteemi nimi. Lihtsate kohaga logaritmid vichisleny rakendatud süsteemi ning teaduses ja tehnoloogias on laialt levinud süsteem naturaallogritmideks, kusjuures aluseks on irratsionaalarvu e = 2,718. Väljend määratlemisel logaritmi arv A, keeles matemaatika on kirjutatud järgmiselt:

n = log (N) A, kus N - base kraadi.

Koma ja naturaallogaritmi on oma konkreetne lühendatud kirjalikult - LGA ja õpivajaduste võrra.

Süsteem arvutustel logaritmide arvutamine, põhielemendiks on muundamisel mitmeid elektrikatkestuse kujul logaritmid mõnede põhitabel, näiteks 10. Selline manipulatsioon on lihtne. Järgmine, vara kasutada võimu numbrid, mis seisneb selles, et kui korrutatakse määral nende kordne. Praktikas tähendab see, et korrutamist koos logaritmiliselt asendatakse lisades oma volitusi. Seega on küsimus ", mis on logaritm", kui see on jätkuvalt "ja miks me seda vajame," on lihtne vastus - lihtsustada paljundamiseks jagamine mitme kohaline numbrid - lisaks "veerus" on palju lihtsam korrutada "veerus". Kes ei usu - lase tal proovida kehtestada ja korrutada kaks kaheksa-bitise numbrid.

Esimeses tabelis logaritmide (alusele ja loomulik number), avaldatud 1614 Dzhon Neper ja täiesti tasuta vigade võimalus ja ka tabeli ühiste logaritmide ilmus 1857. ja tuntakse Bremikera tabelis. Kasutades logaritmide aluse kujul of irratsionaalarvu sest number on lihtsalt saadud Taylori rida millel lai kohaldamine lahutamatu ja diferentsiaalarvutust.

Sisuliselt on see arvutisüsteemi annab vastuse küsimusele "Mis on logaritmi" ja see tuleneb põhiline logaritmiline identiteedid: N (logaritmi alus) astmes n on võrdne logaritmi arv A (Loga), see arv on võrdne A. Sellisel juhul A> 0, st logaritmi tuleb määrata ainult positiivsed arvud ja log alusega on alati suurem kui 0 ja ei võrdu 1. Tuginedes eelnevale, omadusi naturaallogaritm võib formuleerida järgmiselt:

1. Valdkonnas naturaallogaritmi - kõik arvulised telje 0 kuni lõpmatus.
2. ln x = 0 - tagajärjel tuntud suhet - mis tahes arvu nulli aste on 1.
3. ln (X * Y) = ln X + LNY - tähtsamaid arvutilingvistidele manipuleerimise müügist - logaritmi saadus kaks numbrit rameni summa logaritmid iga.
4. ln (X / Y) = ln X - LNY - logaritmi jagatisena kaks numbrit on võrdne erinevusega logaritmide need numbrid.
5. ln (X) n = n * ln X.
6. Naturaallogaritm on diferentseeruvad kumera ülespoole funktsiooni, mis erineb ln "X = 1 / X
7. log (N) A = K * ln A - logaritmi vastavalt ükskõik positiivsed ja baasvaluutast e looduslike ainult erineb suhtega.

Nüüd iga koolilaps teab, et on logaritmi, kuid tänu edusammudele valdkonnas rakendatud arvuti tehnilised probleemid arvutusvõimsust töö on läinud. Kuid logaritmide juba matemaatilise vahend, mida kasutatakse lahendada võrrandid koos tundmatute astendaja väljendis leidmiseks aega lagunemine radioaktiivsete elementide ja teistes valdkondades matemaatika, füüsika ja statistika.