Kõrgus püramiidi. Kuidas seda leida?

Püramiid - hulktahukas, mille põhi on hulknurk. Kõik seisab omakorda kujul kolmnurgad, mis vastavad ühe tipu. Püramiide kolmnurkne, nelinurkne ja nii edasi. Selleks, et teha kindlaks, mida püramiidi ees, piisab loendada nurkade alt. Mõiste "kõrgus püramiidi" on väga levinud geomeetria õppekava eesmärke. See artikkel püüab kaaluda erinevaid võimalusi leida seda.

püramiidi osad

Iga püramiidi koosneb järgmistest elementidest:

• külgpinda, mis on kolm nurk ja koonduvad tipu;
• apoteem esindab kõrgust, et laskub selle ülaosast;
• püramiidi tipus - punktini, mis ühendab külgservad, kuid see ei seisne tasapinnaga alusega;
• aluse - hulknurk, mis ei kuulu otsa;
• kõrgus püramiidi on segment, mis läbib püramiidi tipus ning selle alus moodustab täisnurga.

Kuidas leida kõrgus püramiid, kui tead oma mahu

Pärast valemiga püramiidi ruumala V = (S * h) / 3 (valemis V - maht, S - pindala alusega, h - kõrgus püramiidi), leiame, et h = (3 * V) / S. Et kindlustada materjali, olgem probleemi lahendada kohe. Kolmnurksed püramiidi ruudukujulise alused on 50 cm ^2, samal ajal kui tema maht on 125 ^cm3. Tundmatu kõrgus kolmnurkse püramiidi ja mille peame leidma. See on lihtne: Andmete sisestamiseks meie valem. Saame h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Kuidas leida kõrgus püramiid, kui me teame diagonaali pikkuse ja selle servad

Nagu me mäletame, kõrgus püramiidi teeb oma baasi õige nurga all. See tähendab, et kõrgus ribi ja pool diagonaalselt koos moodustavad täisnurkne kolmnurk. Paljud muidugi mäletan Pythagorase teoreem. Teades kaks mõõtmist, kolmas väärtus on lihtne leida. Tuletame meelde tuntud lause  ² = b² + C² ja kus - hüpotenuus, ja sel juhul serva püramiidi; b - esimene jalg või pool diagonaali ja - vastavalt teise tahu või kõrgus püramiidi. Sellest valemist C² =  ² - b².

Nüüd probleem: õiges diagonaal püramiidi on 20 cm, kuid serva pikkus - 30 cm kõrgust tuleb leida .. Lahendada: C² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Seega = √ 500 = ligikaudu 22,4.

Kuidas leida kõrgus tüvipüramiidjas

On polügooni, mis on sektsioon paralleel selle alusega. Kõrgus kärbitud püramiid - segment, mis ühendab kaks selle asutamisest. Kõrgus võib leida regulaarsel püramiidi, selguvad kui pikkus diagonaalide kaks alust ning samuti serva püramiidi. Olgu diagonaali suurema alusega võrdne d1, samas kui väiksemad diagonaali aluse - d2 ja serva pikkus on - l. Leida kõrgust saab kahest vastassuunas ülemine pilt võrra madalam kõrgus alt. Näeme, mis meil kaks täisnurkset kolmnurka, jääb leida pikkus jalad. Selle suurema diagonaaliga väiksema lahutama ja jagage 2. Kuna üks jalg leiame: a = (d1-d2) / 2. Pärast, et vastavalt Pythagorase teoreemi, saame ainult leida teine jalg, mis on kõrgus püramiidi.

Nüüd vaata üldse nii praktikas. Ülesanne enne meid. Tüvipüramiidjale on ruudukujulise kannaosas, seda suurem aluse diagonaalist pikkus on 10 cm, samal ajal kui väiksemad - 6 cm ja uime võrdub 4 cm kõrguse leidmiseks on vaja .. Leida kõige alguses üks jalg a = (10-6) / 2 = 2 cm Üks jalg on võrdne 2 cm ja hüpotenuusi - 4 cm Selgub, et teine jalg või kõrgus on võrdne 16-4 = 12, st h = .. √12 = umbes 3,5 cm.