Kas sa tead, mida tähendab "ratsionaalne" ja mida numbreid nimetatakse ratsionaalne?

Kauges minevikus, kui seal leiutati matemaatiline süsteem, kõik inimesed sõrmedel. Tekkega aritmeetika ja põhilised matemaatika see on muutunud palju lihtsamaks ja otstarbekamaks pidada arvestust kaupade, toodete ja majapidamistarbeid. Kuid tundub, et kaasaegne süsteem arvutus: milliseid jagatakse olemasolev number, ja see tähendab "ratsionaalne liiki numbrid?" Olgem ausad.

Mitu liiki numbrid olemas matemaatika?

Õhimõte "number" viitab teatud ühiku tahes objekti, mis iseloomustab selle kvantitatiivne, võrdlevaid või järgarvuline näitajad. Et korralikult arvutada mitmeid konkreetseid objekte või teha matemaatilisi tehteid arvudega (volditud mitmekordselt jt.), Esiteks peaks olema tuttav nende liikide jaoks numbrid.

Seega on olemas mitmeid võib jagada järgmistesse kategooriatesse:

1. Natural - need on numbrid me loota objektide arvu (.. vähim positiivne täisarv 1, siis on loogiline, et mitmed looduslikud numbrid on lõpmatu, st ei ole suurim naturaalarv). Naturaalarvude hulk on tavaliselt tähistatakse tähega N.
2. Täisarvud. Sel komplekt sisaldab kõiki looduslikke numbrid, kui see lisatakse negatiivsed väärtused, sealhulgas number "null". Määramine täisarvude on salvestatud kui ladina kirja Z.
3. Ratsionaalne numbrid - need, mis me saame vaimselt teisendada fraktsioon, lugeja, mis kuuluvad komplekti täisarvud ja nimetaja - loomulik. Just allpool me käsitleme üksikasjalikumalt, mida tähendab "mõistlik number" ja tuua mõned näited.
4. Real numbrid - komplekt, mis sisaldab kõiki ratsionaalne ja irratsionaalne numbrid. See komplekt on tähistatakse tähega R.
5. Complex numbrid sisaldavad osa reaalosa ja muutuvast arvust. Kasutab keerulisi numbreid käsitleda erinevaid kuupmeetri võrrandid, mis omakorda võib olla valemites all root märk on negatiivne ekspressiooni (i ² = -1).

Mida sa mõtled "ratsionaalne": lammutada näited

Kui ratsionaalne numbrid on need, mis me saame esitada kujul ühine osa, selgub, et kõik positiivsed ja negatiivsed täisarvud kuuluvad ka komplekti ratsionaalne. Tõepoolest, mis tahes täisarv, näiteks 3 või 15, võib esindada murruna kus nimetaja üksus.

Fraktsioonid: -9/3; 7/5, 6/55 - on näited ratsionaalne numbrid.

Mida tähendab "ratsionaalne väljend"?

Lase käia. Oleme juba arutanud, mida tähendab ratsionaalne vaade numbrid. Olgem nüüd ette kujutada matemaatiline avaldis, mis koosneb summa, vahe, toote või mitmesugused era- arve ja muutujaid. Siin on näide: murdosa, lugeja, mis on summa kahe või enama täisarvu ja nimetaja sisaldab nii täisarv ja mõned muutuja. See on see väljend nimetatakse ratsionaalne. Tuginedes reeglid "ei saa jagada nulliga" te võite arvata, et selle muutuja väärtusele ei saa olla selline, et väärtus nimetaja kaob. Seetõttu tegelevad ratsionaalne ekspressiooni, siis tuleb kõigepealt piiritleda muutuja väärtus. Näiteks kui nimetaja järgmise valemi abil: x + 5-2, selgub, et "X" ei pruugi olla võrdne -3. Tõepoolest, sel juhul kõik ekspressiooni muutub null, aga lahuses tuleks kustutada -3 täisarv antud muutuja.

Kuidas lahendada ratsionaalne võrrandeid?

Ratsionaalne väljendeid võib sisaldada üsna suure summa numbrite või isegi 2 muutujad, nii et mõnikord oma otsuse muutub raskeks. Et hõlbustada lahendus sellise ekspressiooni soovitatakse teatud toimingute ratsionaalselt. Niisiis, mida tähendab "ratsionaalselt" ja mida tuleks kohaldada lahuses?

1. Esimene tüüp, kui vaja ainult lihtsustada ekspressiooni. Sest see operatsioon võib pöörduda vähendades lugeja ja nimetaja taandumatu väärtus. Näiteks, kui on olemas ekspressiooni lugeja 18x, 9x ja nimetaja, siis vähendada nii näitajate 9x, saada täisarv 2.
2. Teine meetod on praktiline, kui lugeja on Üksliige ja nimetaja - polünoomi. Mõelgem näiteks: lugeja on 5x ja nimetaja - 5x + 20x ^2. Sellisel juhul on kõige parem teha muutuja nimetaja sulgudes, saame järgmise vormi nimetaja: 5x (1 + 4x). Ja nüüd saate esimene reegel ja lihtsustada väljend, vähendades 5x lugeja ja nimetaja. Selle tulemusena saame osa vormis 1/1 + 4x.

Mida ma saan teha koos ratsionaalne numbrid?

Komplekt ratsionaalne numbrid on mitmeid funktsioone. Paljud neist on väga sarnane omadus esineb kogu ja looduslikud numbrid, tingitud asjaolust, et viimane on alati komplektis ratsionaalne. Siin on mõned omadused ratsionaalne numbrid, teades, et saate hõlpsasti lahendada mis tahes ratsionaalne ekspressiooni.

1. Kommutatiivsus võimaldab mõõta kahe või enama numbrid, sõltumata nende prioriteet. Lihtsamalt öeldes, on ümberpaigutamine summa ei muutu.
2. turustuse vara võimaldab meil probleemi lahendada, kasutades turustuse õiguse.
3. Lõpuks liitmise ja lahutamise.

Isegi koolilapsed tea, mida see tähendab "mõistlik silmas numbrid" ja kuidas probleeme lahendada põhjal selliste väljendite, nii täiskasvanud haritud inimene lihtsalt vaja meenutada vähemalt põhitõdesid komplekti ratsionaalne numbrid.