Dirac järeldusi. Diraci võrrand. Kvantväljateooria

Käesolev artikkel keskendub töö Paul Dirac võrrand, mis oluliselt rikastanud kvantmehaanika. See kirjeldab põhimõisteid vaja mõista füüsilise tähenduses võrrandi, samuti meetodeid oma taotluse.

Teadus ja teadlased

Isik ei ole seotud teaduse, see on teadmiste tootmisprotsessi mõnes maagiline mõju. Teadlased, kes arvab, et inimesed - see vändad, kes räägivad kummaline keel ja veidi ülbe. Tutvumine uurija, kaugel teaduse mees, kui ta ütles, et ta ei mõista füüsika koolis. Seega inimene tänavalt on tarastatud teaduslike teadmiste ja taotlused rohkem haritud vestluskaaslase rääkida lihtsam ja intuitiivsem. Kindlasti Paul Dirac võrrandi me kaalume, tervitas samuti.

elementaarosakesed

Aine struktuuri alati põnevil uudishimulik mõtetes. Vanas Kreekas, inimesed on märganud, et marmorist samme, mis võttis palju jala, muutus kuju aja jooksul ja soovituslikke: iga jala või sandaal tegeleb sellega killuke tähtis. Need elemendid on otsustanud, et helistada "aatomid", mis on "jagamatu". Nimi jääb, kuid selgus, et aatomitega ja osakesed, mis moodustavad aatomid - sama ühendi kompleksi. Need osakesed on kutsutud elementaarne. See on pühendatud tööd nad Dirac võrrandi mis võimaldas mitte ainult selgitada spin elektroni, vaid ka soovitada juuresolekul antielectron.

Laine-osakese duaalsusesse

Tehnoloogia areng fotosid üheksateistkümnenda sajandi lõpus, ei kaasnenud mitte ainult moe süüvida, toidu ja kassid, vaid ka edendada võimalusi teaduse. Olles saanud sellise käepärane tööriist, kiire picture (turult varem kokkupuudet jõudnud umbes 30-40 minutit), teadlased hakkasid massiliselt määrata erinevaid spektreid.

Olemasolevad tol ajal teoreetilisest struktuuri aineid ei selgita või ennustada spektrid kompleksmolekulide. Esiteks kuulus katse Rutherford näitas, et aatom ei ole nii jagamatu: ta süda oli raske positiivse tuuma ümber, mis pakub lihtne negatiivne elektronid. Siis avastus radioaktiivsuse tõestanud, et tuuma ei ole monoliitne ning koosneb prootonite ja. Ja siis peaaegu üheaegselt avastus quantum energia, Heisenbergi määramatuse printsiip ja tõenäosuslik milline elementaarosakeste asukoha andma tõuke arengule täiesti uue teadusliku lähenemine uuring ümbritseva maailma. Uus lõik - füüsika elementaarosakeste.

Peamine probleem koidikul vanus suured avastused ultra-väike skaala oli selgitada juuresolekul elementaarosakeste massi ja laine omadused.

Einstein tõestas, et isegi vaevumärgatavat footoni mass on, tahke ainena edastab impulsi, mis langeb (kerge surve nähtus). Sel juhul arvukalt katseid hajutava elektronide pragudeta nimetatud vähemalt neil difraktsiooni ja interferentsi, on omapärane ainult laineennustuste. Selle tulemusena I pidi tunnistama: elementaarne osakesi samal ajal objekti, mille mass ja laine. See tähendab, et mass, st elektron nagu ta oli "määrdunud" energia paketi laine omadused. See põhimõte laine-osakese duaalsus on võimaldanud selgitada esiteks, miks elektron ei satu tuuma ja millistel põhjustel on olemas aatom orbiidile ning nendevahelised üleminekud on järsk. Need üleminekud ja tekitada spektri unikaalne tahes aine. Järgmine, elementaarosakeste füüsika peab selgitama oli omadusi osakeste endi kui ka nende vastasmõju.

Laine funktsioonina kvant numbrid

Erwin Schrödinger üllatuslikku ja seni ebaselge ava (tuginedes oma hiljem Pol Dirak ehitatud tema teooria). Ta tõestas, et riik tahes Alkeishiukkanen näiteks kirjeldab elektroni lainefunktsioonina ψ. Iseenesest see ei tähenda midagi, kuid see ruut tõenäosus leida elektroni konkreetses punktis ruumi. Selles olekus elementaarsed osakestena aatom (või muu süsteem) on kirjeldanud nelja Kvantarv. See main (n), tald (l), magnetilise (m) ja spin (m _s) numbrid. Need näitavad omaduste elementaarsed osakesed. Nagu analoogia, võite tuua õli blokeerida. Selle omadused - kaalu, suuruse, värvi ja rasvasisaldus. Kuid omadused, mis kirjeldavad elementaarosakeste, ei saa aru intuitiivselt, peaksid nad olema teadlikud kaudu matemaatiline kirjeldus. Töö Dirac võrrand on - keskmes see artikkel on pühendatud viimane arv spin.

spin

Enne otse võrrand, on vaja selgitada, mida tähistab spin arv m _s. See näitab enda Pyörimismäärä elektronide ja teiste elementaarosakeste. See number on alati positiivne ning võib avalduda täisarvuline väärtus null või pool väärtus (m _s = 1/2 elektronide). Spin - suurus vektori ja ainus, mis kirjeldab orientatsiooni elektron. Kvantväljateooria paneb pöörlema alusel vahetamist interaktsiooni, mis ei ole vastet üldiselt intuitiivne mehaanikat. Spin number näitab, kuidas vektor peab pöörduma tulevad algsesse olekusse. Näiteks oleks tavalise pastapliiatsi (kirjalikult osa laseb positiivses suunas vektor). Et ta tuli algne olek, on vaja pöörduda 360 kraadi. Selline olukord vastab tagaküljel 1. Kui seljatugi poole, kuna elektronide pöörlemist peab olema 720 kraadi. Niisiis, lisaks matemaatilise intuitsiooni, peab olema välja töötatud ruumilist mõtlemist, et mõista seda vara. Just eespool käsitletud laine funktsioon. See on peamine "osaline" Schrödingeri võrrand mille kirjeldab olekus ja asend elementaarne osakesi. Aga see suhe oma algsel kujul on mõeldud spinless osakesi. Kirjeldage riigi elektroni saab omada ainult juhul, kui üldistus Schrödinger võrrand, mis on tehtud tööd Dirac.

Bosons ja fermions

Fermion - osakesi Poolarv spin väärtus. Fermions paiknevad süsteemid (nt aatomit) vastavalt Pauli printsiip: igas riigis ei tohiks olla rohkem kui üks osake. Seega on iga elektronide aatomis on mõnevõrra erinev kõigist teistest (mõned Kvantarv on erinev tähendus). Kvantväljateooria kirjeldab teise puhul - bosons. Nad on spin ja kõik saab korraga olla samas olekus. Rakendamist sel juhul nimetatakse Bose-Einsteini kondensatsioon. Vaatamata üsna hästi kinnitas teoreetiline võimalus seda saada, see on sisuliselt läbi 1995. aastal üksi.

Dirac võrrand

Nagu me eespool öeldud, Pol Dirak tuletatud võrrand klassikalise elektronspinnresonants. Samuti kirjeldatakse staatuse teiste fermions. Füüsilises mõttes on seos on keeruline ja mitmetahuline ja selle kuju peaks olema palju olulisi järeldusi. Vorm võrrand on järgmine:

- (mc ² α _{0 + c Σ k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

kus m - mass fermions (eriti elektroni), c - valguse kiirusega, p _k - kolm operaatorit hoogu komponent (teljed x, y, z), h - trimmitud Plancki konstant, x ja t - kolm ruumiliste koordinaatide (vastab teljed X , Y, Z) ja kell võrra ning ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya kompleksi lainefunktsioonina, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli maatriksiga. Viimane on lineaarsete operaatorite mis toimivad laine funktsioon ja selle ruumi. See valem on üsna keeruline. Et mõista, vähemalt selle komponentide, on vaja mõista põhimõisteid kvantmehaanika. Sa peaksid ka olema märkimisväärseid matemaatilisi teadmisi vähemalt tead, mida vektor, maatriks ja operaator. Spetsialist kujul võrrandi öelda isegi rohkem kui selle komponendid. Mees kogenud tuumafüüsika ja kvantmehaanika tuttav, mõista, kui tähtis on see suhe. Siiski peame tunnistama, et Dirac võrrand ja Schrödinger - ainult aluspõhimõtteid matemaatiline kirjeldus protsesse, mis toimuvad maailma quantum kogustes. Teoreetiline füüsikud, kes on otsustanud pühenduda elementaarosakeste ja nende vastasmõju, on mõista sisuliselt nende suhete kohta esimese ja teise astme. Aga see teadus on põnev ja see on selles valdkonnas võimalik saavutada läbimurret või põlistada oma nimi, määrates selle võrrandi, muundamise või vara.

Füüsilise tähenduses võrrandi

Nagu me lubasime, me öelda, milliseid järeldusi varjab Dirac võrrand elektroni. Esiteks sellest suhtest selgub, et elektronide spinn on ½. Teiseks vastavalt võrrandile, elektron on olemuslik magnetmoment. On võrdne Bohr MAGNETON (üks elementaarne Magnetmomendi). Kuid kõige olulisem tulemus saada see suhe seisneb silmatorkamatu operaator α _k. Järeldus Dirac võrrand alates Schrödinger võrrandi võttis kaua aega. Dirac esialgu arvasin, et need ettevõtjad takistada suhe. Tänu erinevate matemaatiliste trikke ta püüdis jätta nende võrrand, kuid ta ei õnnestunud. Selle tulemusena Dirac võrrand vaba osakestest koosneb neljast operaator α. Igaüks neist tähistab maatriksi [4x4]. Kaks vastavad positiivset massi elektron, mis tõestab, et on olemas kaks sätet selle spin. Ülejäänud kaks annavad lahenda negatiivseid mass osakesi. Kõige algteadmised füüsika andma isikule järeldada, et see on võimatu tegelikult. Kuid selle tulemusena eksperimendi selgus, et viimased kaks maatriksid on lahendused olemasolevatele osakesi, elektrone vastupidi - anti-elektrone. Nagu elektron, positron (nn Selle osakese) omab massi, kuid see tasu on positiivne.

positron

Nagu sageli juhtus ajastu avastusi quantum Dirac esimesel ei uskunud oma järeldused. Ta ei julge avalikult avaldada ennustus uue osakese. Kuid mitmed paberid ja sümpoosionid erinevate teadlased on rõhutanud võimalust selle olemasolu, kuigi see ei ole väidetud. Aga varsti pärast tagasivõtmist selle kuulsa suhe positron avastati kosmilise kiirguse. Seega, selle olemasolu on kinnitatud empiiriliselt. Positron - esimene leitud inimesed antiaine element. Positron sündinud ühe twin paari (teine twin - on elektronide) interaktsiooni footonite väga kõrge energia aine südamikud tugev elektriväli. Saada arvud me ei ole (ja huvitatud lugeja leiab ise kõik vajalikud andmed). Siiski tasub rõhutada, et see on kosmilise ulatusega. Et tekitada vajalikku energiat footonite saab supernoova plahvatust ja galaktika kokkupõrkeid. nad on ka mitmeid sisalduvad tuumade kuumade tähtede, sealhulgas päike. Aga inimene kipub alati oma eelise. Hävitamise küsimuses ja antiaine annab palju energiat. Et piirata seda protsessi ja panna see inimkonna hüvanguks (näiteks oleks tõhus mootorid tähtedevahelise laevade annihilistliku), inimesed on õppinud seda teha prootonid laboris.

Eriti suurte kiirendeid (nagu LHC) saab luua elektrone positron paari. Varem ka see on oletatud, et seal ei ole ainult elementaarne antiosakeste (lisaks elektroni neid veel mõned), kuid kogu antiaine. Isegi väike tükk tahes kristall antiaine annaks energia planeedi (võibolla kryptonite Superman oli antiaine?).

Aga kahjuks loomine antiaine tuumade raskemad kui vesinik ei ole dokumenteeritud teada universumis. Kui lugeja arvab, et interaktsiooni tähtis (tähele, see on aine, mitte ühe elektroni) positrone hävitamine kohe lõpeb, ta eksib. Kui positron aeglustus suurel kiirusel mõnel vedelike nullist erineva tõenäosusega tekib related elektrone positron paari, mida nimetatakse Positroonium. See moodustamine on mõned omadused aatomi ja isegi võime sõlmida keemilisi reaktsioone. Aga seal on see habras tandem lühikese aja jooksul ja seejärel veel hävitas heitmete kahe, ja mõnel juhul, ja kolm gammakiirgus.

puudused võrrandi

Vaatamata asjaolule, et läbi selle suhte avastas anti-elektronide ja antiaine sel on oluline puudus. Kirjutamine Võrrandid ja mudel ehitatud põhineb see, ei saa ennustada, kuidas osakesed sündinud ja hävitatud. See on omapärane iroonia quantum maailma: teooria, ennustas sündi ainetest antiaine paari, ei suuda adekvaatselt kirjeldada seda protsessi. See puudus on kõrvaldatud kvantväljateooriasse. Kehtestades kvantimisplokile valdkondades, see mudel kirjeldab nende koostoime, sealhulgas luua ja hävitamine elementaarosakeste. Autor "kvantväljateooriasse" tähendab antud juhul väga konkreetne mõiste. See on valdkond, füüsika, mis uurib käitumist quantum valdkonnas.

Dirac võrrandis silindrilise koordinaate

Et alustada, saate teada, milline silindriline koordinaatide süsteemi. Mitte tavaline kolmel ristuval teljel täpselt kindlaks määrata punkti asukohta ruumis kasutades nurk, raadiuse ja kõrguse. See on sama kui polaarne koordinaatsüsteemiga lennuk, kuid lisatakse kolmas mõõde - kõrgus. See süsteem on kasulik, kui soovite, et kirjeldada või uurida pinna sümmeetriline ühe telje. Kvantmehaanika on väga kasulik ja mugav vahend, mis võib oluliselt vähendada suurus valemite arvu ja arvutused. See on tingitud aksiaalne sümmeetria elektronide pilv aatomi. Dirac võrrandi on lahendatud silindrilise koordinaate võrreldes mõnevõrra erinevalt tavapärasest süsteemis ja mõnikord ettearvamatu tulemuse. Näiteks mõnedes rakendustes probleemi määramisel käitumist elementaarsed osakesed (tavaliselt elektroni) kvanditud teisendus tüübiväljale lahendatud võrrandid silindriliste koordinaadid.

Kasutades võrrandeid struktuuri määramiseks osakeste

See võrrand kirjeldab elementaarne osakesi: need, mis ei koosne veelgi väiksem elemente. Kaasaegne teadus on võimeline mõõtma magnetvälja hetked suure täpsusega. Seega ebakõla loendada kasutades Diraci võrrand väärtuste eksperimentaalselt mõõdetud magnetmoment on Kaudselt keeruline struktuur osakesi. Tuletame meelde, see võrrand kehtib fermions, nende Poolarv spin. keeruline struktuur prootonid ja neutronid kinnitas kasutades seda võrrandit. Igaüks neist koosneb veelgi väiksem osad nimetatakse kvarke. Gluon valdkonnas hoides kvarke koos, mitte lastes neil lagunema. On teooria, et kvarkide - see ei ole kõige elementaarosakeste meie maailma. Aga nii kaua, kui inimesed ei ole piisavalt tehnilist suutlikkust kontrollida seda.