Vieta teoreemi ja natuke ajalugu

Vieta teoreem - mõiste tuttav koolist peaaegu kõigile. Aga kas see on "tuttav" tõesti? Vähesed kohtab neid igapäevaelus. Kuid mitte kõik need, kes tegelevad matemaatika, mõnikord täielikult aru sügav tähendus ja suurt tähtsust see teoreem.

Vieta teoreem oluliselt lihtsustab protsessi lahendada suur hulk matemaatilisi probleeme, mis lõppkokkuvõttes taandub lahendamisel kvadratuurpaigutuse võrrand :

ax2 + bx + c = 0, kus ≠ 0.

See on tavapärane vorm ruutvõrrandit. Enamikul juhtudel selline ruutvõrrand on koefitsiendid a, b ja c, mida saab hõlpsasti lihtsustatud jagades neid viiakse. Sellisel juhul jõuame keskmine ruutvõrrandit, mida nimetatakse vähendada (kui esimene koefitsient võrrandi on võrdne 1):

x2 + px + q = 0

See on seda tüüpi võrrandid ja mugav kasutada teoreemi Vieta. Peamised mõttes teoreem on see, et väärtused juured kv.uravneniya antud suuliselt saab kergesti määrata teades põhilised seoses Teoreem:

• summa juured on võrdne arv vastassuunas teise koefitsiendi (st -p);
• toode on võrdne kolmanda teguri (st, q).

Nimelt x1 + x2 = -p ja x1 * x2 = q.

Otsus enamiku probleeme koolis matemaatika on taandada lihtsale paari numbrid, mida on lihtne leida minimaalselt oskusi valduses suulise arvutamise. Ja see ei tohiks põhjustada mingeid probleeme. Seal on pöördvõrdeline teoreem Vieta võimaldab olemasolevate paari numbrid, mis on juured ruutvõrrand, see on lihtne taastada oma koefitsientide ja kirjutada tüüpvormi.

Võime kasutada Vieta teoreem vahendina suuresti leevendab matemaatilise ja füüsilise probleeme käigus keskkooli. Eriti seda oskust on hädavajalik valmistada üliõpilasi kõrgemate klasside eksamiks.

Mõistes, kui tähtis nii lihtne ja tõhus matemaatiline vahend, ma ei saa aidata mõelda mees, esimene kord, kui seda avada.

Fransua Viet - kuulus Prantsuse teadlane, kes alustas oma karjääri advokaadina. Aga ilmselt, matemaatika oli tema kutsumus. Kuigi kuningliku teenust nõustaja, ta sai kuulsaks, ta suutis lugeda kinni kodeeritud sõnum King Hispaania Holland. See andis Prantsuse kuningas Henry III võimalus teada kõik kavatsused tema vastased.

Järk-järgult, sissejuhatus matemaatilisi teadmisi, Fransua Viet jõudis järeldusele, et seal peab olema tihe seos hiljemalt ajal uurimiste "algebraists" ja sügav kultuuripärandi iidse geomeetriline. Käigus teadusuuringute see oli mõeldud ja sõnastatud peaaegu kõik elementaarne algebra. Ta esmakordselt kasutamist sõnasõnaline väärtused matemaatilise aparatuuri, selget vahet mõiste number, ja väärtus nende suhe. Wyeth näitas, et operatsioone sümboolne vorm, ei lahenda probleemi üldise juhul peaaegu kõik väärtused määratud väärtused.

Tema uurimistöö lahendada võrrandid rohkem kui teine, tulemuseks lause, mis on praegu tuntud kui üldiste teoreem Vieta. See on suure praktilise tähtsusega, ja selle rakendus võimaldab kiiret lahendust võrrandid kõrgemat järku.

Üks omadusi teoreem on järgmine: produktiga kõik juured n-nda aste on võrdne selle vaba kohal. See majutusasutus kasutatakse sageli lahendada võrrandid kolmanda või neljanda astme eesmärgiga vähendada et polünoomi. Kui polünoomi n-nda astme on täisarv juured, neid saab hõlpsasti eristab lihtsa valiku. Ja veelgi, sooritades polünoomi jagunemise ekspressiooni (x1-x), polünoom (n-1) th kraadi.

Lõpuks märgime, et Vieta teoreem on üks kuulsamaid teoreemide kooli algebra muidugi. Ja tema nimi võtab väärt koha nimed suured matemaatikud.