Paradoksid Zenon Eleast

Zenon Eleysky - Kreeka loogik ja filosoof, mis on peamiselt tuntud oma paradokse nimega tema auks. Tema elu ei ole väga palju teada. Kodulinn Zeno - Elea. Ka tööde Platon filosoof nimetatud kohtumine Socrates.

Umbes 465 eKr. e. Zeno kirjutas raamatu, mis meenutas kogu oma ideid. Kuid kahjuks tänaseni ta ei leidnud ründaja. Legendi järgi filosoof suri lahingus türann (arvatavasti pea Elea Niarchos). Kõik informatsioon Elea kogutud vähehaaval: Platoni teoste (sündinud 60 aastat hiljem, Zeno), Aristotelese ja Diogenes LAERTES, kes kirjutas kolm sajandit hiljem, raamat elulugude Kreeka filosoofid. Mainib umbes Zeno, on ka töid hiljem esindajad koolis Kreeka filosoofia: Themistius (.. 4. sajandil eKr), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. sajandil eKr), samuti Philoponus ja Simplicius (nii elas 6. sajandil eKr.). . Lisaks andmete neist allikatest nõus nii hästi omavahel, et on võimalik rekonstrueerida kõik ideed filosoof. Selles artiklis me teile rääkida paradokse Zeno. Alustame.

paradokse komplekti

Alates ajastu Pythagoras aega ja ruumi kaaluda ainult seisukohast matemaatika. See tähendab, arvati, et nad koosnevad paljudest punkte ja punkte. Kuid neil on omadus, mida on lihtsam tunda kui teha kindlaks, nimelt "järjepidevus". Mõned paradokse Zeno tõestab, et ta ei saa jagada punkte või dots. filosoof arutluskäik on järgmine: "Oletame, et meil oli jagunemise lõpuni. Siis truuks ainult üks kahest valikust: kas saame ülejäänud võimalikult väikesed või osad, mis on jagamatud, kuid on lõputu oma number või jagunemise meid tükkideks ilma raha, sest järjepidevus, on homogeenne, peab olema jagatav mingil . See ei saa olla üks jagatav ja teine - ei. Kahjuks nii tulemus on üsna naeruväärne. Päritolu asjaolu, et lõhustumise protsessi võib lõppes alles jääk on portsjonid millel väärtust. Ja teiseks, kuna sellises olukorras algselt kogu oleks moodustatud eimillestki. " Simplicius omistatud see argument Parmenides, kuid see on tõenäolisem, et selle autor - Zenon. Tule.

Zenon paradokse liikumise

Neid peetakse enamikus raamatuid filosoofia alustavad dissonants tõendeid Eleatic mõttes. Seoses liikumist, on järgmine paradoks Zeno: "Arrow", "dihhotoomia", "Achilleuse" ja "etapid". Ja nad tulid meile tänu Aristotelese. Uurime neid üksikasjalikult.

"Arrow"

Teine nimi - quantum Zeno paradoks. Filosoof ütleb, et midagi kas seistes või liikudes. Aga midagi liigub, kui ruumi poolt hõivatud võrdne läbisõit. Mingil hetkel, liikuvad nool on samas kohas. Seetõttu ei liigu. Simplicius formuleeritud seda paradoksi kokkuvõtlikus vormis: "lendav objekt võtab võrdne koht ruumis ja mis võtab võrdne koht ruumis, ei liigu. Seetõttu buumi puhkab. " Himalia Felopon formuleerida jms teostused.

"Dikotomia"

See võtab teise koha nimekiri "Zenon paradoks". See kõlab järgmiselt: "Enne objekti alanud liikumist, on võimalik minna kindla vahemaa, ta peab ületama poole teed, siis ülejäänud pool, ja nii edasi lõpmatuseni ... Kuna pool segment korduva vaheseinad kaugus kogu aeg muutub piiratud ja mitu tükki andmed on lõpmatu, on võimatu ületada vahemaa piiratud aja jooksul. Ja see argument kehtib nii väike vahemaid ja suurtel kiirustel. Seetõttu igasugune liikumine võimatu. See tähendab, et jooksja ei saa isegi alustada. "

See paradoks on väga üksikasjalikud kommenteeris Simplicius, juhtides tähelepanu sellele, et antud juhul piiratud aeg on vaja teha lõpmatu arv puudutab. "Kes jõuab midagi, võib põhjustada skoor, kuid lõpmatu arv ei saa loetleda või loota." Või nagu formuleerida Philoponus, lõpmatu arv määratlematu.

"Achilleuse"

Tuntud ka paradoks Zenonin kilpkonn. See on kõige populaarsem argument filosoof. See paradoks liikumise Achilleuse konkureerida võidu kilpkonn, mis on antud algul väike puude. Paradoks on selles, et Kreeka sõdureid ei saa jõuda kilpkonn, sest ta esietendus seni, kuni punktini, käivitamisest, ja ta saab olema järgmisel punkt. See tähendab, et kilpkonn on alati ees Achilleuse.

See paradoksaalne on väga sarnane dihhotoomia, kuid seal on lõpmatu rajoon kulgeb progresseerumiseni. Juhul dihhotoomia oli regressiooni. Näiteks sama jooksja ei saa alustada, sest see ei saa jätta oma asukoha. Ja olukord Achilleuse, isegi kui rattur on saada käimas kohast, see ikka ei tule töötab.

"Flock"

Kui me võrdleme kõik paradokse Zeno kohta raskusaste, see oleks tulnud välja võitja. Ta on raske anda teistes ekspositsioon. Simplicius ja Aristotelese kirjeldatud see argument on katkendlikud ja ei saa 100% kindlusega toetuda oma usaldusväärsust. Rekonstruktsioon Paradoksi on järgmised: Olgu A1, A2, A3 ja A4 on fikseeritud võrdne kogude suurus ja B1, B2, B3 ja B4 - keha sama suur kui A. Kehad B liigub paremale nii, et iga B möödub ja hetkeks, mis on väikseim ajavahemik kõiki. Olgu B1, B2, B3 ja B4 - keha identne A ja B, ning liikuda võrreldes A vasakule, purustades iga organite hetkega.

On ilmselge, et kõik neli ületada B1 keha B. Olgem ajaühikus kulus sama asutuse läbipääsu ühes kehas B. Sel juhul on kõik liikumine vaja neli ühikut. Siiski arvati, et kaks punkti, viimane selle liikumise olema minimaalne ning seetõttu - on lahutamatud. Sellest järeldub, et neli jagamatul on kaks jagamatu ühikut.

"Asukoht"

Nüüd sa tead põhilisi paradokse Zenon Eleast. Jääb öelda viimane, mis on tuntud kui "The Place". See paradoks Zeno Aristoteles atribuudid. Sarnaseid argumente toodi kirjutistes Simplicius ja Philoponus 6. sajandil eKr. e. Siin Aristoteles räägib selles küsimuses oma füüsika: "Kui on olemas koht, kuidas kindlaks teha, kus see asub? Raskusi, mis tuli Zenon, nõuab selgitust. Kuna kõik, mis olemas on koht, see on ilmselge, et kohas olema koht, ja nii edasi. D. lõpmatuseni. " Vastavalt kõige filosoofid on paradoks siin, sest ükski praegune ei saa olla erinev ise ja sisalduvad ise. Philoponus usub, et keskendudes vastuoluline mõiste "koht", Zeno tahtis kummutada teooria paljusus.