Kuidas lihtsustada loogiline väljendeid: funktsioon, seaduste ja näited

Täna tutvustame koos lihtsustada loogiline väljendeid, saame tuttavaks põhilisi seadusi ja uurida tõde tabeli loogika funktsioone.

Esiteks, miks see teema. Kas olete kunagi märganud, kuidas rääkida? Pange tähele, et meie kõne ja tegevused on alati allutatud loogika. Selleks, et teada tulemustest igal juhul ja mitte olla lõksus, õppida lihtne ja selge seaduste loogika. Nad aitavad teil mitte ainult saada hea hinne infotehnoloogia või saada rohkem palle unifitseeritud riigieksami, kuid tegutsema reaalsetes olukordades ei ole juhuslik.

operatsioonide

Et õppida, kuidas lihtsustada loogika väljendeid, mida pead teadma:

• Milliseid funktsioone Boole'i algebra;
• Vähendamise ja muutmise seaduse väljendeid;
• järjekorras operatsioone.

Nüüd vaatleme neid küsimusi väga põhjalikult. Alustame toiminguid. Nad on üsna lihtne meeles pidada.

1. Esimene asi, mida me tähele loogilise korrutamise, kirjanduses nimetatakse seda koos operatsiooni. Kui tingimus on kirjutatud väljendusvorm, operatsiooni näidatud ümberpööratud puuk korrutusmärk või "&".
2. Järgmine kõige sagedamini kasutatavad funktsioonid - loogiline lisamise või lahkmel. Tema kaubamärk puukide või plussmärgiga.
3. Väga oluline funktsioon on eituse või inversioon. Mäletan, kuidas Vene keel isoleeritud eesliide. Graafiliselt, inversioon näitab eesliitena enne ekspressiooni või horisontaaljoone selle kohale.
4. Loogiline järeldus (või kaudselt) noolega alates väärtus uurimise. Kui vaatleme käigushoidmine seisukohast Vene keel, see vastab tüübile lauseehitus: "kui ... siis ...".
5. Järgmine on võrdväärsuse mis tähistatakse kahesuunaline nool. Vene operatsiooni on järgmine: "ainult siis, kui".
6. Sheffer insult eraldab kaks väljendeid püstribale.
7. Pierce Arrow, sarnaselt Sheffer insult, aktsiate ekspressiooni vertikaalne allapoole suunatud nool.

Kindlasti pange tähele, et tuleb teostada ranges järjestuses: eitust, korrutamine Lisaks järelikult ekvivalendina. Sest operatsioonide "Sheffer insult" ja "loogiline ega" ei ole reegel prioriteet. Seetõttu tuleb need läbi järjekorras seista keeruline väljendus.

tõeväärtustabelitega

Lihtsam Boolean ekspressiooni ja ehitada tõeväärtustabelitega oma edasist otsust ei ole võimalik ilma teadmisi tabelid põhiliste toimingute. Nüüd pakume kohtuda nendega. Pange tähele, et väärtused võib võtta kas õige või vale väärtus.

Sest koos tabeli on järgmine:

Tabel lahkmel operatsioon:

eitust:

tagajärg:

samaväärsuse:

Tiitel Schiffer:

Pierce Arrow:

lihtsustamise ühtlustamine

On küsimus, kuidas lihtsustada loogika väljendeid infotehnoloogia aitab meil leida vastused lihtne ja selge seaduste loogika.

Alustame kõige lihtsam seaduste vastuolu. Kui me korrutame vastupidine mõisted (A ja NEA), siis saame vale. Juhul lisamine vastand-, saame tõde, seadus nimetatakse "õigusega välja keskel." Tihti Boole'i algebra on väljendeid kahekordse eituse (ei NEA), siis saame vastuse A. On ka kaks seaduste de Morgan:

• kui meil on eitus loogilise Lisaks saame mitmekordistumine kahe väljendeid inversioon (mitte (A + B) = * Nea Neuve'i);
• sarnaste toimingute ja teine seadus, me sõime eitamine korrutamise, saame lisada kaks väärtusi inversioon.

Väga sageli kattuvad, sama väärtusega (A või B) on moodustatud või korrutatakse. Sel juhul õiguse kordumise (= A * A + B või A = B). On seadusi ja ülevõtmiste:

• A + (A * B) = a;
• A * (A + B) = a;
• A * (HEA + B) = A * B.

On kaks liimimine õiguse:

• (A * B) + (A * B) = a;
• (A + B) * (A + B) = A.

Lihtsam loogiline väljendeid on lihtne, kui sa tead, seaduste Boole'i algebra. Kõik käesolevas paragrahvis loetletud seaduse artiklid saab testida empiiriliselt. Selleks avame sulud seaduste kohaselt matemaatika.

NÄIDE 1

Oleme uurinud kõiki funktsioone lihtsustada loogiline väljendeid, nüüd on vaja tugevdada oma uusi teadmisi praktikas. Soovitame teha läbi koos kolm näidet kooli programmi ja piletid on ühtne riigieksam.

Esimeses Näiteks peame lihtsustada ekspressiooni: (P * E) + (C * it). Esiteks, me pöörame tähelepanu sellele, et nii esimese ja teise sulgudes on sama muutujaid pakkumised teha seda läbi sulgudes. Pärast saame teha manipuleerides väljendit: C * (E + see). Varem vaadeldi õigusega välja keskel, kohaldatakse seda seoses väljendit. Pärast seda, võib öelda, et E + = 1 on seega meie ekspressiooni vormis: C * 1. Saadud ekspressiooni, saame siiski võimalik lihtsustada teades, et C1 = C *.

NÄIDE 2

Meie järgmine ülesanne on: mis on veel lihtsustatud Boole'i avaldis pole (C + see) ei + (C + E) + C * E?

Pange tähele, selles näites on eitus keeruline väljendeid, peaks see vabaneda, juhindudes seadustest De Morgan. Rakendades neid, saame järgmise valemi abil: * E + Nes Nes * see + C * E. Taas oleme tunnistajaks kordamine muutuja kahes mõttes, et muuta see välja sulgudes: HEC * (E + tema) + C * E. Jällegi, kohaldatakse välistamise seadus: HEC * 1 + C * E. Meenutame, et väljend "Nes * 1" võrdub Nes: Nes + C * E. Pakume ka kasutada jaotava õiguse: (HEC + C) * (HEC + E). Meil kehtivad õigusega välja keskel: HEC + E.

Näide 3

Olete näinud, et on tegelikult väga lihtne lihtsustada Boolean ekspressiooni. Näide №3 värvitakse vähem üksikasjalikult, proovige seda ise teha.

Lihtsam ekspressiooni: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Nagu näete, kui tead seaduste lihtsustamiseks keeruline loogiline väljendeid, siis see töö ei saa kunagi tekitada teile probleeme.