Esindus numbrid arvuti. Esindus täisarvud ja reaalne numbrid arvuti mälu

Igaüks, kes on kunagi mõelnud minu elus, et saada "plusse" või süsteemiadministraator, või lihtsalt seostada partii arvuti tehnoloogia, teadmised, kuidas esindatuse numbrid arvuti mälu, on absoluutselt vajalik. Lõppude lõpuks, mis põhineb käesoleva madala programmeerimiskeeli nagu assembler. Seetõttu täna vaatleme esindatuse numbrid arvuti ja pannes neid mälu rakud.

tähistus

Kui te olete lugemine see artikkel, siis ilmselt juba teavad seda, kuid on väärt kordamist. Kõik andmed personaalarvuti on salvestatud binaarne number süsteemi. See tähendab, et iga number, mida peab esitama asjakohase vormi, mis koosneb ühtede ja nullide.

Et kanda alaline meile koma numbrid vormis mõistetav arvuti, peate kasutama algoritm on kirjeldatud allpool. Samuti on olemas spetsiaalsed kalkulaatorid.

Nii, et panna number kahendsüsteemi peate võtma meie valitud väärtuse ja jagage see 2. Pärast seda, saame tulemuse ning ülejäänud (0 või 1). Tulemus uuesti 2. jaguneda ja meelde jäägi. Seda protseduuri tuleks korrata seni, kuni tulemus ka on 0 või 1. Siis kirjutada lõpliku väärtuse ja jääb vastupidises järjekorras, nagu me oleme saanud neid.

See on täpselt see, mis toimub arvuti esindatuse numbrid. Iga number salvestatud Kahendvormis ja seejärel võtma mälu raku.

mälu

Nagu sa peaksid juba teadma minimaalne teave seade on 1 bit. Nagu me oleme näinud, esindatuse numbrid arvuti toimub kahendkoodivormingusse. Seega iga natuke mälu hõivatud ühe väärtus - 1 või 0.

Säilitamise suure hulga kasutada raku. Iga üksus sisaldab 8 bitti informatsiooni. Seega võime järeldada, et minimaalne väärtus iga mälu segment võib olla 1 või olla kaheksa-bait binaarne number.

kogu

Lõpuks saime paigaldamist otse andmeid arvutisse. Nagu mainitud, on esimene asi protsessor tõlgib info binaarformaadi ja ainult siis eraldab mälu.

Alustame kõige lihtsam variant, mis on esindatus täisarvude arvuti. PC mälu eraldatud protsess on naeruväärselt väike hulk rakke - vaid üks. Seega maksimaalselt üks pesa võib olla väärtus vahemikus 0 kuni 11111111. Teeme tõlkida maksimaalne arv kandeid tavaliselt kujul.
X = 1 x 2 ⁷ + 1 x 2 ⁶ + 1 x 2 ⁵ + 1 x 2 ⁴ + 1 x 2 ³ + 1 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ = 1 x ^08-01 veebruar = 255 .

Nüüd näeme, et üks mälu raku saab asetada 0 kuni 255. Kuid see kehtib ainult mittenegatiivne täisarv. Kui arvuti on vaja salvestada negatiivne väärtus, kõik läheb natuke teistmoodi.

negatiivsete numbrite

Nüüd vaatame, kuidas esitus numbrid arvuti, kui nad on negatiivsed. Kirjutamise väärtus, mis on väiksem kui null, määratud kaks mälu rakud, või 16 bitti informatsiooni. Seega 15 minna numbri ise, ja esimene (vasakpoolsema) bitt, mille annab vastav märk.

Kui see näitaja on negatiivne, see on salvestatud, "1", kui see on positiivne, siis "0". Lihtsamaks memorization saate teha järgmised analoogia: kui märk on, siis pane 1, kui see ei ole, siis midagi (0).

Ülejäänud 15 bitti informatsiooni on määratud number. Sarnaselt eelmisele juhul saab panna maksimaalselt viisteist üksused neid. Tuleb märkida, et kanne negatiivsete ja positiivsete arvude on oluliselt erinevad üksteisest.

Selleks, et mahutada 2 mälu rakud on suurem kui null või võrdne nn otsene koodi. See operatsioon teostatakse samal viisil, nagu eespool kirjeldatud, ja maksimaalne A = 32766, kasutades kümnendesitus. Just soovite märkida, et antud juhul "0" tähendab positiivne.

näited

Esindus täisarvude arvuti mälu ei ole nii raske ülesanne. Kuigi see on natuke keerulisem, kui tegemist on negatiivse väärtusega. Salvestada arvu, mis on väiksem kui null, kasutades täiendavat koodi.

Et saada seda, masin toodab mitmeid abimeetodid.

1. Esimene teadaolev moodul negatiivse numbri kahendesituse. See tähendab, et arvuti mäletab sarnane, kuid positiivne.
2. Siis mälu muundaval iga natuke. Selleks, kõik üksused asendatakse nulle ja vastupidi.
3. Lisame "1" tulemuse. See on täiendav kood.

Siin on ilmekaks näiteks. Oletame, et meil on mitmeid X = - 131. Esiteks saada moodulus | X | = 131 konverteeritakse seejärel viiakse kahendsüsteemi ja senine 16 rakkudes. Saame X = 0000000010000011. Pärast muundaval X = 1111111101111100. Lisades sellele "1" ja saada pöördvõrdeline kood X = 1111111101111101. Registreerimise 16-bitist mäluraku on minimaalne arv X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

igatseb

Nagu näete, tegelikkuse numbrid arvuti ei ole nii raske. Kuid arutelu vahemikus ei pruugi olla piisav enamiku toiminguid. Seega selleks, et mahutada suure hulga arvuti eraldab mälu raku 4 või 32 bitti.

Lindistamise ei erine esitatud eespool. Nii et me lihtsalt anda erinevaid numbreid, mis võib hoida seda tüüpi.

X _max = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

Andmed väärtused enamasti piisavalt salvestada ja teha toiminguid andmetele.

Esindus reaalne numbrid arvuti on oma plussid ja miinused. Ühelt poolt on see meetod muudab lihtsamaks teha toiminguid vahel täisarvu, mis oluliselt kiirendab protsessorit. Teiselt poolt, see vahemik ei piisa, et lahendada kõige rohkem probleeme majanduses, füüsika, aritmeetika ja teiste teaduste. Nüüd vaatame teist meetodit sverhvelichin.

ujukoma

See on viimane asi, mida sa pead teadma esindatuse numbrid arvuti. Kuna probleem on olemas positsiooni määramisel koma neid, et mahutada kõnealuste numbrite arvuti kasutab eksponentvormi kirjutamisel fraktsioonid.

Suvalise arvu saab esitada järgmise vormi X p = m * ^n. Kui m - on mitmeid mantiss, p - radix ja n - järjekorranumber.

Standardiseerida salvestus murdarvuliseks kasutatud numbrite järgmine tingimus, mille kohaselt mantiss moodul peab olema suurem või võrdne 1 / n ja vähem kui 1.

Olgem number 666,66 antakse. Andkem seda eksponentvormi. In x = 0,66666 * ^10. märtsil. P = 10 ja n = 3.

Hoiustamise kohta murdarve eraldatakse tavaliselt 4 või 8 baiti (32 bitti või 64). Esimesel juhul nimetatakse seda arvu ühekordse täpsusega, samal ajal kui teine - kahekordse täpsusega.

Neist 4 baiti eraldatud ladustamiseks numbrid, 1 (8 bitti) vastavalt allpool toodud protseduuri andmed ja selle märgiks, ja 3 baiti (24 bitti) talletamiseks mantissi jätnud oma jälje ja samadel põhimõtetel nagu täisarv väärtusi. Teades seda, saame teha mõned lihtsad arvutused.

Maksimaalväärtus n = ² 1111111 127 = ^10. Põhineb see, saame maksimaalselt numbrid, mida saab salvestada arvuti mällu. X = ^2127. Nüüd saame arvutada maksimaalse võimaliku mantissi. See on võrdne ^23-01 veebruar ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 x 2,3)} ≥ 10 ^7.. Selle tulemusena saame ligikaudse väärtuse.

Nüüd, kui me ühendame mõlemad arvutus, saame raha, mida saab salvestada kaotamata 4 baiti mälu. See on võrdne X = 1.701411 * 10 ^38. Ülejäänud numbrit kõrvaldatakse, sest see võimaldab teil täpsusega kirjendamise meetod.

kahekordne täpsus

Kuna kõik arvutused on värvitud ja selgitatud eelmises punktis, siin me öelda teile kõigile väga varsti. Kahe täpsusega numbrid on tavaliselt eraldatud 11 bitti tellimuse ja selle märk samuti 53 bitti mantissi.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 x} 5,2) = 1000 5,2 = 10 15,6 . Ümardatud ja saada võimalikult palju = 2 X ¹⁰²³ kuni "m".

Loodame, et informatsioon esindatuse täisarvud ja reaalne numbrid arvuti, oleme ette, see on kasulik teile koolituse ja on natuke selgem kui see, mida tavaliselt kirjutatud õpikud.