Kursuse "Matemaatiline analüüs" roll kooli vanemas osas

Üks keskkooli kõrgemate linkide hulgas peamistest erialadest on algebra ja analüüside algus. See kursus 10-11 klassides õpetab kolme võimaliku tasemega: profiili ettevalmistus, põhjalik õppimine, põhikursus. Lisaks on koolides integreeritud loengud kõrgemate matemaatika ja oliimpiaadi koolituskursuste aluste kohta.

Siiski eeldab ükskõik milline ülaltoodud profiilide osa jaotisest "Matemaatiline analüüs", mis on ülioluline nendele üliõpilastele, kes soovivad jätkata kõrghariduse või kutsekeskkoolide inseneri-, tehnilise, meditsiini- või majandusvaldkonna õpinguid. Lisaks sellele on USE ülesannetesse lisatud matemaatiline analüüs, mistõttu on selle osa tundmine üks olulisemaid elemente matemaatika eksami edukaks läbimiseks.

Kursuse algus algab komponentidega, mis sisalduvad "Sissejuhatus matemaatilise analüüsi": tuletatud funktsioonid ja selle omadused. Siin õpivad õpilased tuletisinstrumentide kontseptsiooni, õppivad võtma põhiliste valemite ja reeglite põhi tuletisi. Tuleb märkida, et enne tuletisinstrumentide mõiste sisseviimist tähendavad mõned QMS-d õpilaste esmast tutvumist piiri mõistega kursuse "Matemaatiline analüüs" raames. Piiranguid uuritakse põhielemendina, lähtudes selle kontseptsiooni kasutuselevõtu üksikasjadest (mis antakse ülikooli või kolledži kõrgema matemaatika käigus). Uurides derivaatide ja funktsiooni vahelist suhet, on väga oluline pöörata tähelepanu graafikute omavahelisele seostamisele, õppides mõista nende mõistete omavahelist seost, sest See on vajalik järgneva materjali edukaks meisterlikkuseks.

10. klassi matemaatiline analüüs lõpetab derivaadi mõisted ja järgib seejärel tõenäosuse teooriat ja matemaatilist statistikat. Tagasi piiridesse ja tuletisi esineb 11. klassi esimesel poolel, kui tutvustatakse uusi mõisteid - antiderivatiivne funktsioon, kindel ja määramatu integraal. Tänaseks pole KMK kontrollmaterjalides kasutatud kooli viimase klassi uuritud matemaatilise analüüsi materjali, kuid nende mõistete tutvustamine on väga oluline õpilaste matemaatilise kultuuri moodustamiseks ja nende ettevalmistamiseks kõrghariduse õpetamiseks teistes õppeasutustes.

Arvestades põhikooli matemaatilise analüüsi kursuse positsiooni, tuleb märkida, et tänapäeva algebra kursuste autorid ja vanemlina analüüsi algus viimistles selle väga edukalt. Tõepoolest, algebra uuringu algus 10. klassis on seotud trigonomeetriliste mõistete, põhimõistete ja funktsioonide kordamisega. Siis on aasta teisel poolel pühendatud piirangutele ja tuletisinstrumentidele, kus eelnevalt omandatud teadmisi laiendatakse ja süvendatakse, lisades matemaatika iga funktsiooni juurde kuuluva "sarnase olemusega" objekti kontseptsiooni. 11. klassis kaalutakse tuletisinstrumendi ja funktsiooni kahesuunalise seose mehhanismi, esitatakse mitteformaalse integraali mõiste, st Tuletisinstrument, mille jaoks on võimatu kirjutada anti-derivatiivne, mis põhineb tänapäevastel matemaatilistel mõistetel. Õpilasi ei teavitata sellest, kuidas selliseid integraale võetakse - selleks on olemas spetsiaalsed keskkooli kursused, kuid sellele aspektile keskendudes on väga oluline keskenduda sellele aspektile.

Kursus "Matemaatiline analüüs" keskkoolis on oluline ja fundamentaalne rada, mis tegelikult võtab enamuse ajast õpetades algebra 10-11 klassides. Seepärast on oluline, et üliõpilased mõistaksid algusest peale selle jaotise tähtsust matemaatikas ja elus, võiksid töötada põhimõistete ja valemitega ning oskama praktikas omandatud teadmisi rakendada.